4. Епюри. Теорема шаля

Розрізняють епюри розтягнення і складання. Якщо предметну площину E обертати навколо основи картини ТТ так, щоб кут між цими площинами становив 180°, а площину дійсного горизонту E' обертати навколо лінії дійсного горизонту hi hi так, щоб кут між картинною площиною й площиною дійсного горизонту також становив 180°, то матимемо епюр розтягнення (рис. 2.13а,б). На епюрі розтягнення всі три площини продовжують одна одну.

Рис. 5. Епюри: а, б – розтягнення; в – складання

Епюр складання утворюється, якщо предметну площину і площину дійсного горизонту обертати в протилежні порівняно з епюром розтягнення сторони до збігу всіх трьох площин в одну (кут між площинами дорівнює 0).

Для дослідження масштабу перспективного зображення скористаємося перспективою сітки квадратів, в якій одна з сторін збігається з віссю перспективи ТТ , а інша – з проекцією головної вертикалі voV (рис. 2.14).

Рис. 6. Перспектива сітки квадратів на епюрі розтягнення


В загальному випадку масштаб перспективи є зміною величиною змінна.

Аналізуємо цей масштаб :

  • масштаб перспективи на її осі ТТ дорівнює одиниці : 1/m = k2k3 / K2 K3 = 1;
  • масштаб на одній і тій же самій горизонталі є величиною постійною: ab = bc = … = 1/m2 = const;
  • масштаб перспективи на лінії дійсного горизонту hihi дорівнює нулю:1/m3 = 0 / k2k3 = 0;
  • масштаб перспективи уявно продовжується й нижче осі перспективи ТТ і буде збільшуватиметься до нескінченності: 1/mn = ¥ /A1B1 = ¥ ;
  • масштаб у головній точці збіжності і за напрямком головної вертикалі дорівнює нулю: 1/m1= 0;
  • масштаб по горизонталі, що проходить через точку с завжди дорівнюватиме масштабу горизонтального аерофотознімка і називається головним масштабом: 1/mc = f/H;
  • масштаб по лінії головного вертикала є змінним і змінюється від 1 у точці vo до 0 в точці і .

Теорема Шаля (Теорема про незмінність перспективи). Якщо обертати площину Т навколо основи картини tt’, а площину Е навколо лінії дійсного горизонту ii’, зберігаючи їх взаємну паралельність, то перспектива всякої точки А залишиться незмінною.

Accessibility
Скинути все

Шрифти

Розмір шрифта

1

Колір тексту

Колір тла