ЛЕКЦІЯ 6. ОСНОВИ ТЕОРІЇ ПЕРСПЕКТИВИ

Побудова зображення об¢єкта (предмета) на будь-якій поверхні за визначеним законом називається проектуванням, а одержане зображення – проекцією об’єкта(предмета). Землевпорядник у своїй діяльності має справу в основному з двома видами проекцій - ортого-нальною і центральною. З геометричного погляду фотографування - є процес проектування множини точок об’єкта на площину негатива через об’єктив, вузлова точка якого є центром проектування.

У геодезії для одержання проекції невеликої ділянки земної поверхні всі точки проектують на горизонтальну площину прямовисними лініями. Такий спосіб проектування називається прямокутним, або ортогональним, а одержана проекція – ортогональною. Якщо точки простору проектувати на будь-яку поверхню Е променями, які виходять з однієї точки S, яка називається центр проекції, то такий спосіб проектування називається центральним (див. рис2.6б).

Рис.1. Види проекцій:а ортогональна; б центральна

Таким чином, аерофотознімок являє собою центральну проекцію фотографованого об’єкта. Центральна проекція ще називається перс-пективою об’єкта. Нехай А, В, С і D (рис. 2.7) - точки місцевості, а S- центр проекції. Тоді точки перетину а, в, с, d площини Р проектують променями AS, BS, CS і DS, є центральні проекції відповідних точок місцевості. Таку ж саму центральну проекцію можна побудувати й у тому разі, якщо площину проекції Р¢ провести з іншого боку від центру проектування і на тій же відстані від нього.

Оскільки негатив і позитив розміщуються симетрично щодо центру проекції, то вони однакові (конгруентні). Зазначимо, що зображення об'єкта на площині знімка, одержане в центральній проек-ції, називається перспективним зображенням.

Якщо центр проектування перенести на нескінченно велику відстань щодо місцевості, то проектувальні промені будуть взаємно паралельними. Їхній перетин з перпендикулярною до них площиною дає ортогональну проекцію точок місцевості. У топографії така проекція (за умови, що проектують прямовисні промені) називається горизонтальною.

Відмінність між ортогональною (горизонтальною) і центральною проекціями показано на рисунку 2.8. Точки місцевості A, B, C і D зображуються на площині Р у центральній проекції в точках a, b, c, d, а в ортогональній - у точках a_о, b_о, c_о, d_о. При переміщенні площини проекції в положення Р’’ взаємне положення точок a_о, b_о, c_о, побудованих в ортогональній проекції, не порушиться.