ЛЕКЦІЯ 10. АНАЛІЗ ЗОБРАЖЕННЯ НА ЗНІМКУ

Масштабом знімка 1/m у даній точці за даним напрямком називається відношення нескінченно малого відрізка dl на знімку до відповідного відрізку dL на місцевості. 

Тобто:

Нехай місцевість рівнинна, а початки координат у просторі й на знімку розташовані відповідно в точках S і О 

Рис. 1 Зображення відрізка:

а - горизонтальний відрізок на місцевості; b –зображення відрізку на знімку

Позначивши проекції відрізків dl і dL на відповідні координатні осі через dx, dy і dX, dY, з урахуванням даного визначення масштабу (див.4.10) одержують:

де φ - кут між віссю x знімка й заданим напрямком відрізка dl. 

При зазначеному виборі систем координат і за умови, що осі ординат розташовані в площині головного вертикала, справедливі рівняння залежності між координатами точок місцевості та знімка. Продиференціювавши їх за змінними x і y, в результаті одержують:

Вводять позначення:

і врахують, що dy = dxtg φ, тоді

Підставивши вирази dX і dY із співвідношень у формулу , одержують:

Одержане рівняння показує, що масштаб знімка залежить від фокусної віддалі АФА, висоти фотографування, кута нахилу знімка, положення точки на знімку (координат x та y), в якої взято елемент dl, і від напрямку φ цього елемента відносно лінії головного вертикала. Обчислюють значення масштабу 1/ m для окремих випадків.

1. Масштаб горизонтального знімка (ε = 0). Підставивши це значення в 1  f формулу (4.35), з урахуванням прийнятих позначень k і p одержують: 

,тобто масштаб горизонтального знімка рівної місцевості у всіх точках постійний. 

2. Масштаб      похилого    знімка         за      напрямком головної     вертикалі (x=0,φ=90⁰):

На основі рівняння записують значення масштабу 1/m в характерних точках, що лежать на лінії головного вертикала. У головній точці знімка О (y = 0):

У точці нульових потворень  тому:

У точці надира n(y = - f tg) після підстановки одержують: 

 У головній точці збіжності I (y = f ctg) , тоді 1/m = 0 . Таким чином, масштаб в точці нульових спотворень рівний, в головній точці – менший, а в точці надира більший. 

Масштаб в точці нульових спотворень називається головним масштабом знімка. Масштаб похилого знімка по напрямку горизонталі (φ = 0°):