Термінологія курсу

(від лат. аbstractio — відволікати, відтягати) — буквально відокремлення. Сутність абстракції полягає в тому, що, розглядаючи якесь явище, ми свідомо беремо до уваги лише певні його сторони, ігноруючи всі інші, які не мають вирішального значення для розглядуваного випадку.

Абстракція виокремлює загальні, найістотніші ознаки предмета вивчення. Без абстракції неможлива наука, неможливе пізнання і логічне мислення взагалі.

Абстракція відіграє велику роль у математиці. Так, у геометрії ми розглядаємо лише форму тіл, їх положення або співвідношення між окремими їх елементами і зовсім ігноруємо всі інші їх властивості (масу, колір, матеріал тощо), тобто абстрагуємося від них. В арифметиці ми розглядаємо натуральні числа, не цікавлячись самими об’єктами лічби. Більшість фундаментальних понять і положень математики виникла в результаті абстрагування від об’єктів реального світу (поняття точки, прямої, площини, трикутника, кола, кулі, взагалі фігури, величини, числа, функції, аксіоми і т. ін.).

 (від лат. absurdus — неблагозвучний, противний, без-
глуздий) — безглуздя. У математиці застосовується метод зведення до абсурду — метод доведення від супротивного, відомий ще з часів Стародавньої Греції, коли він був особливо поширений. Сутність методу полягає в тому, що для доведення якогось твердження припускають, що воно неправильне, і за допомогою логічних міркувань приходять до суперечності — абсурду

(від грец. Axioma — буквально гідність, повага, авторитет) — у переносному розумінні означає те, що завдяки своєму авторитету не підлягає сумніву, незаперечне. Уперше цей термін застосував старогрецький філософ Арістотель. Тривалий час математики під аксіомами розуміли ті істини або положення, які з огляду на їх очевидність можна прийняти без доведення. У сучасній математиці терміну «аксіома» надають ширшого значення, а саме: аксіома — це одне з вихідних тверджень, які прийнято без доведення і покладено в основу якоїсь теорії.

-розділ математики

 — визначник, що складається з елементів, котрі не належать тим рядкам і тим стовпцям визначника, з яких утворено мінор, знак міняється по черзі

 (від лат. algorithmus). Цей термін виник у ХІІ столітті. Більшість учених вважають, що слово «алгоритм» є перекручене прізвище ал-Хорезмі (ІХ століття). Дехто пов’язує його з арабським al-horethm (корінь) або із грецьким arithmos (число). Це слово часто використовували середньовічні автори в назвах своїх праць з математики

 (від грец. analysis — розкладання, розчленування, розбір, розв’язання) — поділ на складові частини. Метод наукового дослідження, за допомогою якого досліджуваний предмет (явище) розкладають на частини або мислено розчленовують унаслідок логічного абстрагування.

(від грец. analogia — відповідність, схожість, подібність де в чому предметів, явищ або понять, які в цілому різні) — один з методів наукового пізнання, який, щоправда, не має доказової сили. Адже висновки, зроблені за аналогією, можуть бути хибними. Тому такі висновки потрібно перевіряти методами, які мають доказову силу, зокрема методом індукції математичної.

 (від лат. argumentum — знак, ознака, доведення, зміст, предмет; arguere — показувати, доводити). У логіці аргумент — це довід, який є основою істинності або хибності висловленого твердження. У математиці цей термін має різні значення: незалежна змінна величина або взагалі вираз, що записаний під знаком функції, аргумент комплексного числа.

(від грец. arithmetike — наука про числа) — наука про числа і дії з ними. Вивчає кількісні відношення дійсного світу. Її основою є вчення про натуральні та раціональні додатки числа й правила виконання дій із ними.